Question

при каких значениях m прямая y=1 касается параболы y =x^2-2x+m?​

Answer 1

$y = x^2 - 2x +m$

Параметр m определяет только высоту подъёма параболы над осью OX.

Так как нас интересует $y = 1$, то

$x^2 - 2x +m = 1$

$x^2 - 2x + (m-1) = 0$

Для того, чтобы прямая $y = 1$ касалась параболы, а не пересекала её, дискриминант должен быть равен 0.

$D = 4 - 4(m-1) = 0$

$4(m-1) = 4$

$m -1 = 1$

$m = 2$ - ответ.

==================

Если ответ устроил, не забудь отметить его как "Лучший".