Question

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 1.
кожух
топка
Рис. 1
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке.
Найдите радиус в сантиметрах.

Answer 1

Хорда АВ=36 cм

ОА=ОВ=ОМ=R

Пусть АВ пересекается с ОМ в точке K

ОМ ⊥ АВ

АК=КВ=18

МК=61-53=8

KO=R-8

Тогда по теореме Пифагора  из Δ  АКО

AK^2+KO^2=OA^2

(R-8²+18²=R²

R²-16R+64+324=R²

16R=388

R=24,25