Question

На планете Нибиру 3/5 всех женщин замужем и 2/3 всех мужчин женаты. Какая доля населения планеты Нибиру состоит в браке?

Answer 1

Ответ:  12/19 жителей планеты состоят в браке .

Пусть всего женщин на планете = х человек , а мужчин у человек.

Всего женщин и мужчин вместе будет  (х+у) человек .

Замужних женщин    $\dfrac{3}{5}\cdot x$   чел., а женатых мужчин   $\dfrac{2}{3}\cdot y$   чел. Но их должно быть равное количество, поэтому

   $\dfrac{3}{5}\cdot x=\dfrac{2}{3}\cdot y\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=\dfrac{3\cdot 3\cdot x}{5\cdot 2}=\dfrac{9x}{10}$  .

Чтобы найти, какая доля населения планеты состоит в браке, надо общее число людей, состоящих в браке, разделить на общее количество мужчин и женщин.

$\dfrac{\frac{3}{5}\, x+\frac{2}{3}\, y}{x+y}=\dfrac{\frac{3}{5}\, x+\frac{2}{3}\cdot \frac{9x}{10}}{x+\frac{9x}{10}}=\dfrac{\frac{6\cdot 3+18}{30}\, x }{\frac{10+9}{10}\, x}=\dfrac{36\cdot x\cdot 10}{30\cdot 19\cdot x}=\dfrac{12}{19}$

Answer 2

Составим систему :

$x+y=1 \\ \frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y$

____________

$x+ \frac{9}{10}x=1\\ y=\frac{9}{10}x$

____________

$x=\frac{10}{19} \\ y=\frac{9}{19}$

Состоит в браке:

$\frac{10}{19}*\frac{3}{5}+\frac{9}{19}*\frac{2}{3}=\frac{6}{19}+\frac{6}{19}=\frac{12}{19}$

от всего населения планеты Нибиру.