Question

Решите уравнение: $x^{2} +x(\sqrt{2} -1)-6=0$

Answer 1

$x^2+x\left ( \sqrt{2}-1 \right )-6=0\\x^2+\left ( \sqrt{2}-1 \right )x+\frac{1}{4}\left ( \sqrt{2}-1 \right )^2=\frac{1}{4}\left ( \sqrt{2}-1 \right )^2+6\\\left ( x+\frac{1}{2}\left ( \sqrt{2}-1 \right ) \right )^2=\frac{1}{4}\left ( \sqrt{2}-1 \right )^2+6\\x+\frac{1}{2}\left ( \sqrt{2}-1 \right )=\pm \sqrt{\frac{1}{4}\left ( \sqrt{2}-1 \right )^2+6}\\x=\pm \sqrt{\frac{1}{4}\left ( \sqrt{2}-1 \right )^2+6}-\frac{1}{2}\left ( \sqrt{2}-1 \right )$

Answer 2

х²+(√2 - 1)х - 6=0

D=(√2 - 1)² + 4*6=2 - 2√2 + 1 + 24=27-2√2

x1,2=(1 - √2 +- √(27-2√2))/2 = делим (1-√2) на 2 и вносим 1/2 под корень=

(1 - √2)/2  +- √(27/4 - 1/√2).

Ответ, как выдает калькулятор, но там заумное решение, без D. А с D - пара строчек)))