Question

Я вас прошу напишите на бумаге и скиньте мне я буду очень вам благодарен

Answer 1

$\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3\\\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}=a\\ \sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a^3+b^3=18\\ ab=1\end{matrix}\right.\\\left ( a+b \right )^3=a^3+b^3+3ab\left ( a+b \right )\\\left ( a+b \right )^3=18+3\left ( a+b \right )\\\left ( a+b-3 \right )\left ( \left ( a+b \right )^2+3\left ( a+b \right )+6 \right )=0\\a+b=3 \ \ \blacksquare$