Question

Тело в состоянии покоя имеет длинну 250 м какая скорость у тела если её длинна стала 150м?

Answer 1

В данном случае будет происходить релятивистское сокращение длины движущегося тела.

$\[\begin{array}{l}{l_0} = 250m;\,\,l = 150m\\l = {l_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = > \frac{l}{{{l_0}}} = \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = > \frac{{{l^2}}}{{{l_0}^2}} = 1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = > \end{array}\]$

$\[\begin{array}{l}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = 1 - \frac{{{l^2}}}{{{l_0}^2}} = > {v^2} = {c^2}\left( {1 - \frac{{{l^2}}}{{{l_0}^2}}} \right) = > v = c\sqrt {1 - \frac{{{l^2}}}{{{l_0}^2}}} \\v = 3 \cdot {10^8} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{{150}^2}}}{{{{250}^2}}}} = {\rm{2}}{\rm{,4}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^8}\frac{m}{c}\end{array}\]$