Question

Найти производную второго порядка. y=4e^sinx (заранее спасибо )

Answer 1

Найдем производную первого порядка:

$\[\begin{array}{l}y = 4{e^{\sin x}}\\y` = 4{e^{\sin x}} \cdot (\sin x)` = 4{e^{\sin x}}\cos x\end{array}\]$

Найдем производную второго порядка:

$\[\begin{array}{l}y`` = (4{e^{\sin x}})` \cdot \cos x + 4{e^{\sin x}} \cdot (\cos x)` = \\ = 4{e^{\sin x}}{\cos ^2}x - 4{e^{\sin x}} \cdot \sin x = 4{e^{\sin x}} \cdot ({\cos ^2}x - \sin x)\end{array}\]$