Question

Решите_____________​

Answer 1

a > 0

a + 1/a >= 2

a + 1/a - 2 >= 0

(a² -2a + 1)/a >= 0

(a - 1)²/a >= 0

числитель квадрат = 0 при a=1, остальное > 0

знаменатель a > 0

доказано

Answer 2

$a+\frac{1}{a}\geq 2,a>0\Rightarrow a^2-2a+1\geq 0\Leftrightarrow \left ( a-1 \right )^2\geq 0\Rightarrow \forall a\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}$