Question

Решите, пожалуйста, задачу

Answer 1

Ответ: $30m^3$

Объяснение:  

Обозначим ежедневную норму за $x$.

Тогда плановое число дней (до срока) :

$\frac{600}{x}$ , а значит за $\frac{600}{x} -2$ дней бригада  заготовила $640m^3$ дров.

Учитывая, что первые $8$ дней они работали по плану, а потом стали выполнять на $10m^3$ больше, то получаем уравнение:

$8x + (\frac{600}{x} -10)(x+10) =640\\8x^2 +(600-10x)(x+10)=640x\\4x^2+(300-5x)(x+10) =320x\\4x^2 +300x +3000-5x^2-50x-320x=0\\-x^2 -70x+3000=0\\x^2+70x-3000=0\\D = 70^2 +4*3000 = 4900+12000= 16900 = 130^2\\x_{1} =\frac{-70-130}{2} < 0\\x_{2} =\frac{-70+130}{2} =30$

Таким образом, по плану они должны были выполнять в день: $30m^3$