Question

Визначити найбільше ціле значення параметра а за якого система рівнянь (фото) має два розв'язки Помогите пожалуйста срочно) Даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Оба уравнения в системе задают окружности. Первое уравнение - окружность с центром в точке О и радиусом 4. Параметр а во втором уравнении при увеличении значения двигается окружность по оси Х вправо, при уменьшении влево соответсвенно. Если a = 0, имеем уравнение x^2+y^2=1 (окружность с центром в т. О и радиусом 1). Система при этом не будет иметь решений (окружности не пересекаются). Одно решение система имеет при а = ±3 и а=±5. Два решения при -5<a<-3 и 3<a<5. Наибольшим целым а тогда будет 4.