Question

помогите пожалуйстааа

Answer 1

Ответ:

а) 1

б) -9

Объяснение:

Первый способ:

a) графиком функции y=2x²-4x+3 является парабола. Так как коэффициент при х² (то есть 2) положительный, значит ветви этой параболы направлены вверх. Поэтому ее наименьшее значение находится в вершине:

координата x вершины параболы y=ax²+bx+c находится по формуле:

$x_B=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{2*2}=1 \\ \\ y_B=2*1^2-4*1+3=1$

б) графиком функции y=-3x²-6x-12 является парабола. Так как коэффициент при х² (то есть -3) отрицательный, значит ветви этой параболы направлены вниз. Поэтому ее наибольшее значение находится в вершине:

$x_B=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{2*(-3)}=-1 \\ \\ y_B=-3*(-1)^2-6*(-1)-12=-9$

Второй способ:

Выделим полные квадраты:

a) 2x²-4x+3=2(x²-2x)+3=2(x²-2x+1-1)+3=2((x-1)²-1)+3=2(x-1)²-2+3=2(x-1)²+1

Наименьшее значение: 1

б) -3x²-6x-12=-3(x²+2x+4)=-3(x²+2x+1+3)=-3((x+1)²+3)=-3(x+1)²-9

Наибольшее значение: -9