Question

Что такое рациональное уравнение и рациональное неравенство? Если можно доступным языком и желательно с примерами​

Answer 1

Рациональные уравнения, это уравнения вида когда x находится как слагаемое либо в числителе, либо в знаменателе, но не под функцией логарифма и ему подобных:

Пример рационального:

$\[\frac{{{x^2}}}{{x + 5}} = \frac{{25}}{{x + 5}}\]$

Пример не рационального:

$\[{2^{x + 2}} + {2^{x + 3}} + {2^{x + 4}} = 7 \cdot {2^{{x^2}}}\]$

Answer 2

Ответ:

Рациональное уравнение — вид уравнения в которой левая и правая части рациональные выражения. В записи уравнения имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень. Любое рациональное уравнение сводится к алгебраическому. Целые (или алгебраические) рациональные уравнения (все переменные находятся в числителях). Дробные рациональные уравнения (переменная находится в одном из делителей).

Рациональные неравенства – это неравенства, обе части которых являются рациональными выражениями.