Question

A)sin4x-sinx=0 решить Б) найти все корни, принадлежащие [3π; 7π/2]

Answer 1

$sin4x-sinx=0\Leftrightarrow sin4x=sinx\\4x=\pi-x+2\pi k\Rightarrow x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi k}{5},k\in \mathbb{Z}\\4x=x+2\pi k\Rightarrow x=\frac{2\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}\\\left [ 3\pi;\frac{7\pi}{2} \right ]\Rightarrow x=\left \{ 3\pi;\frac{10 \pi}{3};\frac{17 \pi}{5} \right \}$