Question

Площа повної поверхні циліндра 120 p см2. Знайти його об’єм, якщо твірна на 2 см довша радіуса.

Answer 1

$R_{1}$Ответ:

175π

Объяснение:

S = 2πR(R +H), оскільки Н = L, а твірна дорівнює L = R + 2, то

S = 2πR(R +H) = 2πR(R +R + 2) відкриємо дужки S = 2πR(2R + 2) = 4πR² +4πR,

4πR² +4πR = 120π;

4π(R² +R) = 120π;

R² +R = 120π : 4π;

R² + R = 30;

R² + R - 30 = 0; за теоремою Вієта $R_{1}$  + $R_{2}$ = - 1

                                                           $R_{1}$  × $R_{2}$ = - 30

$R_{1}$  = -6 $R_{2}$ = 5. Тоді  V = πR²H, оскільки Н = R + 2 = 5 + 2 = 7

V = 25× 7× π = 175π