Question

Помогите решить ..........................................

Answer 1

f(x)=-x²+x+2

1.y=f(x+2)

f(x+2)=-(x+2)²+(x+2)+2

f(x+2)=-x²-4x-4+x+2+2

f(x+2)=-x²-3x

-x²-3x=-(x²+2·1,5x+1,5²-1,5²)=-(x-1,5)²+2,25  ≤2,25

1) множество значений (- ∞ ;2,25];

2) точка пересечения с осью Оу: х=0

тогда y=0²-3·0=0

(0;0) - точка пересечения с осью Оу

3)-x²-3x=0

x(x+3)=0

x₁=0;  x₂=-3 - нули функции

2)y=f(x)-3

f(x)-3=-x²+x+2-3

f(x)-3=-x²+x-1

-x²+x+3=-(x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²)+3=-(x-0,5)²+3,25

1) множество значений (- ∞;3,25];

2)(0;-1)

3)-x²+x-1 =0

x²-x+1=0

D=1+4=5

$x_{1}=\frac{1-\sqrt{5} }{2}$;  $x_{2}=\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

3)y=5-f(x)

5-f(x)=5-(-x²+x+2)

5-f(x)=x²-x+3

x²-x+3=x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²+3=(x-0,5)²+2,75≥2,75

1) множество значений [2,75;+ ∞ );

2)(0;3)

3)x²-x+3=0

D=1-12 <0  нет нулей, нет точек пересечения с осью Ох