Даю 80 баллов. Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.
orjabinina:
В предыдущем ответе была такая строчка "....так вот: 8 и 12 = 4•2 и 4•3 ...." ИЛИ 8=8/3*3 и 12=8/3*9/2. Что скажете?
Ответы
Ответ дал:
3
Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.
Объяснение:
По свойству высоты прямоугольного треугольника СН²= АН*НВ (1)
S(CАН)=4=0,5СН*АН
S(СВН)=6=0,5СН*ВН. Умножим данные равенства
24=0,25 СН²*АН*ВН .
96=СН²*СН²
СН⁴=96
СН= =
Т.к. 4=0,5СН*АН ⇒ АН= =
6=0,5СН*ВН ⇒ ВН= =
.
АВ=АН+ВН=
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад