Question

Решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

$\frac{3^{x}-1 }{3^{x}-3 }\leq1+\frac{1}{3^{x}-2 }\\\\3^{x}=m>0\\\\\frac{m-1}{m-3}-\frac{m-2+1}{m-2} \leq 0\\\\\frac{m-1}{m-3}-\frac{m-1}{m-2}\leq0\\\\\frac{(m-1)(m-2-m+3)}{(m-3)(m-2)}\leq 0\\\\\frac{m-1}{(m-3)(m-2)} \leq0;m\neq 2;m\neq 3$

   -                +            -               +

______[1]______₀______₀_____

                            2             3

//////////////            ////////////////

1) m ≤ 1

2) 2 < m < 3

$3^{x} \leq 1\\\\3^{x}\leq3^{0}\\\\x\leq0\\\\2)2<m<3\\\\2<3^{x}<3\\\\log_{3}2<x<1$