Question

Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два прямоугольника, каждый периметром 12 см, а у Миши – два прямоугольника, каждый периметром 15 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

Пусть стороны изначальных прямоугольников равны $a$ и  $b$

У Миши периметр получился больше - значит он делил по меньшей стороне.

Запишем периметры получившихся прямоугольников:

$2(a+\frac{b}{2})=15$

$2(\frac{a}{2}+b)=12$

Раскроем скобки:

$2a+b=15$

$a+2b=12$

Решим эту систему.

$2a+b=15 \Leftrightarrow b=15-2a$

$a+2(15-2a)=12$

$a+30-4a=12$

$30-12=4a-a$

$18=3a$

$a=6$

$b=15-2*6=3$

Периметр изначальных прямоугольников:  $2(6+3)=18$

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе