Question

Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF=2,35 Н больше минимального.

Answer 1

Ответ:

39 г

Объяснение:

Пусть шарик вращается равномерно. Очевидно, наибольшего/наименьшего значения натяжение нити достигает в нижней/верхней точках траектории. Распишем втором закон Ньютона в проекции на вертикальную ось в этих точках (обязательно учтем, что скорость шарику внизу больше на величину $\displaystyle \sqrt{2gH}$, где H=2R):

$\displaystyle T_1-mg=ma_c=> T_1-mg=\frac{mv^2}{R}+4mg$

$\displaystyle -T_2-mg=-\frac{mv^2}{R}$

Выразим отсюда натяжения нитей:

$\displaystyle T_1=\frac{mv^2}{R} +5mg$

$\displaystyle T_2=\frac{mv^2}{R}-mg$

Их разность:

$\displaystyle T_1-T_2=6mg=\Delta F$

Откуда, искомая масса:

$\displaystyle m=\frac{\Delta F}{6g}=\frac{2.35}{6*10}\approx0.039$ кг или 39 г.