Question

ПОМОГИТЕ С ФИЗИКОЙ, ПОЖАЛУЙСТА. Из бесконечной квадратной сетки с сопротивлением каждого ребра 1 Ом удалили часть проводников — так, как показано на рисунке. Найдите сопротивление между точками A и B. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

1 Ом

Объяснение:

Воспользуемся следующим приемом (метод наложения токов). Сначала оставим подключенной только точку А, при том подключим ее к положительному полюсу источника, а отрицательный полюс подключим к периметру сетке на бесконечности. Построим распределение токов в этому случае (первый рисунок). Затем подключим точку В к отрицательному полюсу источника, а положительный полюс удалим на бесконечность, снова построим распределение токов в ближайших ветвях (второй рисунок). Токи при одновременно подключенных точках А и В получим суммированием полученных токов (третий рисунок). Напряжение между точками А и В:

$\displaystyle U_{AB}=\frac{I}{2}*2R=IR$

Искомое сопротивление:

$\displaystyle R_{AB}=\frac{U_{AB}}{I}=R=1$ Ом.