Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції з кутом при основі 30градусів дорівнює 10 см, а діагональ — 25 см. Обчисліть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Наближено 122.5

Объяснение:

Проведемо висоту ВН і СК, утвориться трикунткин АВН, А=30°, за теоремою, катки що лежить проти кута 30° в прямокутному трикутнику = половині гіпотенузи, отже ВН=СК=1/2 АВ(бічної сторони); ВН=СК=5(см).

За т. Піфагора

АН=√10^2-5^2=√75=√3*25=5√3

Розглянемо трикутник ВДН, Н=90°, ВД=25, ВН=5, за т Піфагора

ДН=√25^-5^2=√625-25=√600

ВC=НД-СК=√600-5√3, AD=AH+HD=√600+5√3

S=h*(BC+AD)/2

S=5*(√600+5√3+√600-5√3)=5√600=122.5