Question

Помогите по братски ​

Answer 1

Ответ:

$\[(x;y) = \{ (1;10);( - 1; - 10)\} \]$

Объяснение:

$\[\begin{array}{l}f(x) = 2x + \frac{8}{x}\\f(4x) = 2 \cdot 4x + \frac{8}{{4x}} = 8x + \frac{2}{x}\end{array}\]$

Найдем общие точки функций, то есть приравняем их и решим уравнение:

$\[\begin{array}{l}2x + \frac{8}{x} = 8x + \frac{2}{x}|:2\\x + \frac{4}{x} = 4x + \frac{1}{x}\\x - \frac{1}{x} - 4x + \frac{4}{x} = 0\\ - 3x + \frac{3}{x} = 0|:3\\x - \frac{1}{x} = 0| \cdot x,x \ne 0\\{x^2} - 1 = 0\\(x + 1)(x - 1) = 0\\x = \pm 1\\f(1) = 10\\f( - 1) = - 10\\(x;y) = \{ (1;10);( - 1; - 10)\} \end{array}\]$