Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-4x-8 в точке x0=2

Answer 1

$f(x) = x^{2} -4x-8$

$f'(x) = 2x-4$

Касательная имеет вид :

$y = f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$y = 2^{2} -4*2-8+(2*2-4)(x-2)=4-8-8+(4-4)(x-2)=-12+0*(x-2)=-12$

Ответ : y = -12

P.s : а еще можно было заметить сначала , что "2" это абсцисса вершины параболы)