Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)

$1)\ \frac{4}{9}=0,(4);\\ 2)\ 2\frac{2}{11}=2,(18);\\ 3)\ 3\frac{1}{3}=3,(3);\\ 4)\ 1\frac{4}{15} =1,2(6);\\5)\ 2\frac{3}{7} =2,(428571);\\6)\ 3\frac{6}{17}=3,35294117647058826...$

б)

$1)\ 3,(13)=3\frac{13}{99};\\2)\ 1,(36)=1\frac{36}{99} =1\frac{4}{11} ;\\3)\ 2,2(3)=2\frac{21}{90} =2\frac{7}{30};\\ 4)\ 10,0(21)=10\frac{21}{990} =10\frac{7}{330};\\5)\ 0,2(13)=\frac{211}{990} ;\\6)\ 2,20(31)=2\frac{2011}{9900}.$

                                           Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (0,257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Итак:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.