Question

решить методом подстановки. помогите пожалуйста:) ​

Answer 1

Ответ:

$x = 3 \\ y = 2$

Объяснение:

$3x - 5y + 1 = 0 \\ 7x - 2y - 17 = 0$

Перемещаем известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

$3x - 5y = - 1 \\ 7x - 2y = 17$

Теперь находим игрек во втором уравнении методом сокращения дробей:

$3x - 5y = - 1 \\ \frac{ - 2y}{ - 2} = \frac{17}{ - 2} - \frac{7x}{ - 2}$

У нас получилось следующее уравнение:

$y = 3.5x - 8.5$

Теперь подставляем значение игрек в первое уравнение:

$3x - 5(3.5x - 8.5) = - 1$

Убираем скобки:

$3x - 17.5x + 42.5 = - 1$

Перемещаем известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

$- 14.5x = - 43.5$

Решаем уравнение относительно икс:

$x = 3$

Теперь находим игрек во втором уравнении:

$7x - 2y - 17 = 0$

Подставляем значение икс в данное уравнение:

$7 \times 3 - 2y - 17 = 0$

Выполняем умножение:

$21 - 2y - 17 = 0$

Переносим все известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

$- 2y = - 4$

Решаем уравнение относительно игрек:

$y = 2$

Теперь можно сделать проверку:

$3 \times 3 - 5 \times 2 + 1 = 0 \\ 7 \times 3 - 2 \times 2 - 17 = 0$

Выполняем умножение и складываем/вычитаем числа:

$9 - 10 + 1 = 0 \\ 21 - 4 - 17 = 0$

$0 = 0 \\ 0 = 0$

Все выполнено верно:

$x = 3 \\ y = 2$