Question

Решать нужно алгебраическим способом!

Answer 1

f(3) - есть наименьшее значение

$f\left ( x \right )=\sqrt{3x^2+5}-\sqrt{3x^2}\\f'\left ( x \right )=\frac{6x}{2\sqrt{3x^2+5}}-\frac{6x}{2\sqrt{3x^2}}\\f'\left ( x \right )=0\Rightarrow 3x\sqrt{3x^2}-3x\sqrt{3x^2+5}=0\\x\sqrt{3x^2+5}=\sqrt{3}x\cdot \left | x \right |\\x^2\left ( 3x^2+5 \right )=3x^4\Rightarrow x=0\\x\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 0 \right \}\Rightarrow \varnothing \\f\left ( 0 \right )=\sqrt{5}\\f\left ( 3 \right )=4\sqrt{2}-3\sqrt{3}$