Question

Можно с объяснением пожалуйста.

Answer 1

$a-\frac{1}{a}=4\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\Rightarrow a=2\pm \sqrt{5}\\a=2\pm \sqrt{5}\Rightarrow \left ( 2\pm \sqrt{5} \right )^4+\frac{1}{\left ( 2\pm \sqrt{5} \right )^4}\\161\pm 72\sqrt{5}+161\mp 72\sqrt{5}=322$

Answer 2

Объяснение:

$a-\frac{1}{a}=4\ \ \ \ \ a^4+\frac{1}{a^4} =? \\(a-\frac{1}{a})^2=4^2\\ a^2-2*a*\frac{1}{a}+(\frac{1}{a})^2 =16 \\a^2-2+\frac{1}{a^2}=16\\ a^2+\frac{1}{a^2}=18\\ (a^2+\frac{1}{a^2})^2=18^2\\(a^2)^2+2*a^2*\frac{1}{a^2} +(\frac{1}{a^2})^2}=324\\ a^4+2+\frac{1}{a^4} =324\\a^4+\frac{1}{a^4} =322.$

Ответ:  $a^4+\frac{1}{a^4} =322.$