Question

Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два прямоугольника, каждый периметром 9 см, а у Миши – два прямоугольника, каждый периметром 15 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Пусть стороны изначальных прямоугольников равны $a$ и $b$

У Миши периметр получился больше - значит он делил по меньшей стороне.

Запишем периметры получившихся прямоугольников:

$2 (a+\frac{b}{2})=15$

$2 (\frac{a}{2}+b)=9$

Раскроем скобки:

$2a+b = 15$

$a+2b = 9$

Решим эту систему.

$2a+b = 15 \Leftrightarrow b = 15-2a$

$a+2(15-2a) = 9$

$a+30-4a = 9$

$30-9 = 4a-a$

$21 = 3a$

$a = 7$

$b = 15 - 2*7 = 1$

Периметр изначальных прямоугольников: $2(7+1) = 16$

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе