Ответы
Ответ:
a є (0;6)
(как я понял, положительных корней - это действительных корней...)
Объяснение:
Для нахождения параметра а нужно сделать замену в уравнении.
Это квадратное уравнение, т.е. ax²+bx+c=0
Теперь можно заменить (a²-a+1)x на bx, а a³+a на c
И чтобы в уравнении не было действительных корней, нужно сделать так, чтобы дискриминант был меньше нуля.
D = b²-4ac
D = (a²-a+1)²-4(a³+a) < 0
Используем метод подстановки:
попробуем значение 0, тогда D = 1; D > 0, не подходит.
a = 1, D = -7; D < 0
Но этого не достаточно. Нужно точно удостовериться, что все числа, меньше нуля, образуют отрицательный дискриминант.
a = 10, D = 4241; D > 0, не подходит, значит 1 < a < 10
Попробуем a = 5, D = -79; D < 0
Попробуем на всякий случай a = 6, D = 73, не подходит. Значит мы удостоверились, что все значения параметра а, больше 0, но меньше 6, образуют отрицательный дискриминант. 0 < a < 6 = a є (0;6)