Question

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши — всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз меньше, чем зелёных. Красных карандашей тоже меньше, чем зелёных. Сколько карандашей нужно вытащить из коробки, чтобы вероятность того, что среди вытащенных карандашей есть хотя бы один красный, была равна 1?

Answer 1

Ответ: 15

Пошаговое объяснение:

Поскольку синих карандашей в $6$ раз меньше чем зеленых, то общее количество синих и зеленых карандашей делится на $7$ .

Тогда наибольшее возможное суммарное количество синих и зеленых карандашей равно $14$ , поскольку следующее число кратное $7$ это число $21>20$, а это значит, что красных карандашей не менее чем: $20-14=6$

Причем в случае, когда суммарное число зеленых и синих карандашей: $14$, то синих карандашей $14:7=2$ , а зеленых $6*2=12>6$ , то есть красных меньше чем зеленых. А значит такой вариант возможен. Отсюда следует, что для того, чтобы с  вероятностью $p=1$  вытянуть красный карандаш,  нужно вытянуть наугад как минимум $15$ карандашей