Question

1) x²/x-2>=0 2) x+2/(x-4)²>0

Answer 1

$1)\ \ \ \dfrac{x^2}{x-2}\geq 0\\\\znaki:\ \ \ ---[\ 0\ ]---(2)+++\\\\x\in \{0\}\cup (\ 2\, ;+\infty \, )\\\\\\2)\ \ \ \dfrac{x+2}{(x-4)^2}>0\\\\znaki:\ \ \ ---(\, -2\, )+++(4)+++\\\\x\in (\, -2\, ;\ 4\, )\cup (\ 4\, ;+\infty )$

Answer 2

1) х²/(х-2)≥0

х=0; х=2 разбивает числовую прямую на интервалы, установим знак на каждом из них. Решим неравенство  методом интервалов.

___0_________2___________

-              -                   +

х∈(2;+∞)∪{0}

2)  аналогично 1) решим неравенство методом интервалов.

(x+2)/(x-4)²>0

х=-2; х=4.

_____-2________4____________

 -                +                 +

х∈(-2;4)∪(4;+∞)