Question

Помогите пожалуйста. С подробным объяснением.

Answer 1

Пусть скорость  первого х км/час, тогда за 2 часа он проехал путь

2х км

По условию путь второго  на 6 км больше, т. е  (2х+6) км.

Так как оба велосипедиста прибыли в третий пункт одновременно,то

значит второй был в пути тоже 2 часа

и его скорость   $\frac{2x+6}{2}$  км в час

Значит,  второй проезжал    1 км   за     $\frac{120}{2x+6}$  мин  

Первый проезжал х км за час=60 мин., т.е за 1  км   $\frac{60}{x}$  минут

Второй проезжал каждый километр на 1 минуту быстрее первого

Уравнение:

$\frac{60}{x}- \frac{120}{2x+6}=1$,    $x\neq 0;$   $2x+6 \neq 0$

$60\cdot (2x+6)-120\cdot x=x(2x+6)$

$2x^2+6x-360=0$

$x^2+3x-180=0$

$D=9+4\cdot 180=9\cdot (1+80)=9\cdot 81=(3\cdot 9)^2=27^2$

$x_{1}=\frac{-3+27}{2}=12$        $x_{2}=\frac{-3-27}{2}<0$

$\frac{2x+6}{2}=\frac{2\cdot12+6}{2}=15$

О т в е т. скорость  первого 12 км/час, скорость  второго 15 км/час