Question

Всех с началом нового уч года. Не знаю как вы, а я уже подыхаю. Хелп ми плииз. 20 баллов даю

Answer 1

$f(x)=6x^2+3x+15$

$f`(x)=(6x^2+3x+15)`=6\cdot (x^2)`+3\cdot (x)`+(15)`=6\cdot 2x+3\cdot 1+0=12x+3$

$f(x)+2f`(x)=6x^2+3x+15 +2\cdot (12x+3)=6x^2+3x+15+24x+6=6x^2+27x+21$

$f(x)+2f`(x)\leq 0\\\\6x^2+27x+21\leq0$

 $2x^2+9x+7\leq 0$    ⇒        $-3,5 \leq x\leq -1$   или   $x\in [-3,5;-1]$

D=81-4·2·7=81-56=25=5²

$x_{1}=\frac{-9-5}{4}=-3,5$;   $x_{2}=\frac{-9+5}{4}=-1$

О т в е т. 5) $[-3,5;-1]$