Question

Запиши несократимую дробь, числитель которой является наибольшим общим делителем 84 и 144 а знаменатель- наименьшим общим кратным 72 и 96

Answer 1

84 | 2                                   144 | 2

42 | 2                                   72 | 2    

21 | 3                                    36 | 2  

7 | 7                                      18 | 2                    

1                                            9 | 3

84 = 2² · 3 · 7                       3 | 3

                                            1

                                            144 = 2⁴ · 3²      

НОД (84 и 144) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 | 2                                   96 | 2

36 | 2                                   48 | 2

18 | 2                                    24 | 2

9 | 3                                     12 | 2

3 | 3                                     6 | 2

1                                           3 | 3

72 = 2³ · 3²                          1

                                           96 = 2⁵ · 3

НОК (72 и 96) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

12/288 = 1/24 - сократили на 12

Ответ: 1/24 - несократимая дробь.