Question

Дано, что tgα= 9/12. Определи косинус этого угла. Ответ: cosα= ? (дробь не сокращай).

Answer 1

${\rm tg}^2\alpha+1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}~~\Rightarrow~~ \cos \alpha=\pm\dfrac{1}{\sqrt{{\rm tg}^2\alpha+1}}=\pm\dfrac{1}{\sqrt{\frac{81}{144}+1}}=\pm\dfrac{12}{15}$