Question

Найти дифференциал функции в общем виде Задание во вложении

Answer 1

$y=cos(2x^4-3x)\\\\dy=y'(x)\cdot dx\\\\dy=-sin(2x^4-3x)\cdot (8x^3-3)\cdot dx=(3-8x^3)\cdot sinx(2x^4-3x)\cdot dx$

Answer 2

Производная сложной функции, внешняя - тригонометрическая зависит от алгебраической суммы степенных. поэтому находим производную первой  и от алгебраической суммы двух других и перемножаем.

у'=(cos(2x⁴-3x))'=-sin(2x⁴-3x)*(2x⁴-3x)'=-sin(2x⁴-3x)*(8x³-3)=

(3-8x³)*sin(2x⁴-3x)

Дифференциал dy=f'(x)*dx

dy=(3-8x³)*sin(2x⁴-3x)*dx