Question

Найти НОК НОД 528;1404

Answer 1

Ответ:

НОД(528, 1404)=12

НОК(528,1404)=61776

Объяснение:

первый способ:

Разложим 528 и 1404 в произведение простых множителей

528=2*2*2*2*3*11

1404=2*2*3*3*3*13

отсюда

НОД(528, 1404)=2*2*3=12

(каждый простой множитель в наибольшей степени общей для двух разложений, =есть в каждом из разложений как множитель)

НОК(528,1404)=2*2*2*2*3*3*3*11*13=61776

(каждый простой множитель в наибольшей возможной степени общей при выборе из двух разложений)

второй способ:

по алгоритму Евклида

1404=528*2+348

528=348*1+180

348=180*1+168

180=168*1+12

168=12*14

значит НОД(528, 1404)=12,

а НОК(528, 1404)=528*1404:НОД(528, 1404)=528*1404:12=61776