Question

Решите уравнение: 5ctg^2x - 8ctgx+3=0

Answer 1

Обычное квадратное уравнение относительно ctg x
D/4 = 4^2 - 5*3 = 1
ctg x1 = (4 - 1)/5 = 3/5
x1 = arcctg(3/5) + pi*k
ctg x2 = (4 + 1)/5 = 1
x2 = pi/4 + pi*k

Answer 2

5ctg^2x - 8ctgx+3=0
Пусть ctg х = t , тогда имеет место 
5t^2 - 8t+3=0
Д = 64 - 60 = 4 корень из Д = 2
х1 = 8+2 /10 = 10/10 = 1
х2= 8-2 /10 = 6/10 =3/5
ctgx = 1
х =пи/4+пи*n, где n принадлежит множеству Z 
а 3/5 нельзя вычислить так что запишу так ctgx = 3/5
х= arcctg3/5 +пи*n, где n принадлежит множеству Z