Question

запишите все числа являющиеся делителями каждого из чисел
1) 24 и 36
2) 20 и 21​

Answer 1

Ответ:

1) 2, 3, 6, 4, 12

2) таких делителей нет

Пошаговое объяснение:

1) Разложим на простые множители каждое из чисел:

24= 2*2*2*3

36=2*2*3*3

Ищем общие делители, в данном случае две двойки и одна тройка. Далее перебираем все возможные комбинации произведений этих чисел:

2 , 3, 6, 4, 12. Также 1 является общим делителем для любого числа, не знаю, нужно ли конкретно в этом задании вписывать.

2) Разложим на простые множители каждое из чисел:

20=2*2*5

21=3*7

Ищем общие делители, в данном случае таких нет. За исключением 1, соответственно. На эту тему есть свойство, что у двух последовательных чисел нет общих делителей. Доказательство этой теоремы привести не смогу, следовательно не факт что ее можно применить.