Question

Помогите срочно даю 100 баллов

Answer 1

$1)\ \ y=\sqrt{x-2}-2\ \ ,\ \ ODZ:\ x\geq 2\ ;\ \ \ y-2\geq 0\ ,\ y\geq 2\ .\\\\x=-2\ ,\ \ y(-2)=\sqrt{-2-2}-2\ \ ne\ syshestvyet\ ,\ tak\ kak\ -2<2\\\\x=1/2\ ,\ \ y(1/2)\ \ ne\ syshestvyet\ ,\ tak\ kak\ 1/2<2\\\\x=3\ ,\ \ y(3)=\sqrt{3-2}-2=1-2=-1$

График - верхняя ветвь параболы   $x-2=(y+2)^2$  при  $y\geq 2$ .

$2)\ \ y=\dfrac{x+1}{x-1}\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne 1\\\\x=-1\ ,\ \ y(-1)=\dfrac{-1+1}{-1-1}=0\\\\x=1\ ,\ \ y(1)\ \ ne\ syshestvyet\ ,\ tak\ kak\ \ x=-1\notin ODZ\\\\x=-1/2\ ,\ \ y(-1/2)=\frac{-\frac{1}{y}+1}{-\frac{1}{2}-1}=\dfrac{1/2}{-3/2}=-\dfrac{1}{3}\\\\\\y=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{(x-1)+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ y-1=\dfrac{2}{x-1}$

График - гипербола . Получена из графика гиперболы  $y=\dfrac{1}{x}$  путём сдвига её на 1 единицу вверх вдоль оси ОУ и сдвига вправо на 1 единицу вдоль оси ОХ .