Question

Число 17a+29b не делятся на 13; докажите, что и 4a+3b не делится на 13. ПРОШУ ОБЬЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ ТАКИЕ ЗАДАНИЯ. Если есть формулы поделитесь ими пж!​

Answer 1

Пусть 17a + 29b не делится на 13. Преобразуем данное выражение:

$17a+29b = 13a + 4a + 26b + 3b = 13(a+2b)+4a+3b$

Так как $13(a+2b)$ делится на 13 при любых a и b, то 4a + 3b не делится на 13, что и требовалось доказать