Question

найдите корни дробно рационального уравнения СРОЧНООООО, ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ​

Answer 1

$1)\ \ \dfrac{x}{x-3}+\dfrac{x}{x+2}=1\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne 3\ ,\ x\ne -2\\\\\\\dfrac{x(x+2)+x(x-3)-(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x^2+2x+x^2-3x-(x^2-x-6)}{(x-3)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x^2+6}{(x-3)(x+2)}=0\ \ ,\\\\\\x^2+6\ne 0\ \ pri\ \ x\in R\ \ \ \Rightarrow \ \ \ Otvet:\ \ x\in (-\infty ;-2\, )\cup (\ 3\, ;+\infty )\ .$

$2)\ \ \dfrac{2}{6+x}+\dfrac{5}{x-1}=1\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne -6\ ,\ x\ne 1\\\\\\\dfrac{2(x-1)+5(6+x)-(x+6)(x-1)}{(x+6)(x-1)}=0\\\\\\\dfrac{2x-2+30+5x-(x^2+5x-6)}{(x+6)(x-1)}=0\\\\\\\dfrac{-x^2+2x+34}{(x+6)(x-1)}=0\ \ ,\ \ x^2-2x-34=0\ \ ,\ \ D/4=1+34=35\ ,\\\\\\x_1=1-\sqrt{35}\ \ ,\ \ x_2=1+\sqrt{35}$