Question

Помогите пожалуйста даю 10 баллов , 8 класс

Answer 1

1)

Бесконечные десятичные периодические дроби переводим в обыкновенные дроби:

$5,(7)=5,77777...=5+0,7+0,07+...=5+\frac{0,7}{1-0,1}=5+\frac{7}{9} =5\frac{7}{9}$

$3,2(6)=3,26666...=3+0,2+0,06+0,006+...=3+\frac{2}{10} +\frac{0,06}{1-0,1}=3+\frac{18}{90} +\frac{6}{90} =\\\\=3\frac{24}{90}$

$5,(7)-3,2(6)=5\frac{7}{9}-3\frac{24}{90}= 5\frac{70}{90}-3\frac{24}{90}= 2\frac{46}{90}=2\frac{23}{45}$

2)

$3,(6)+2,1(3)=3\frac{6}{9}+2\frac{12}{90}= 3\frac{60}{90}+2\frac{12}{90}= 5\frac{72}{90}=5\frac{8}{10}=5,8$

3)

$\frac{4,(6)-3,1(4)}{2,(2)}=\frac{4\frac{6}{9}-3\frac{13}{90} }{2\frac{2}{9} } =\frac{1\frac{47}{90} }{2\frac{20}{90} }=\frac{\frac{137}{90} }{\frac{200}{90} } =\frac{137}{200}$