Question

Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АВС, у которого ∠В=30°, АВ=24 см, проведена высота СН. Найдите длину отрезка НB

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

∠ВАС = ∠ВСН = 90° - 30° = 60°

Отобразим ΔАВС относительно ВС, а ΔВСН относительно ВН ⇒ ΔАВК , ΔВСЕ - правильные

Как известно, высота правильного треугольника рассчитывается по формуле: h = a√(3)/2 , где а - сторона треугольника, то есть а = 24 см

ВН - высота правильного треугольника, сторона ВС которого также является высотой правильного треугольника. Значит,

BH = (a√3/2) • (√3/2) = 3a/4 = 3•24/4 = 18 см