Question

ПЖЖЖЖ СРОЧНО. Найдите все значения a, при которых графики функций y=x²-1 (здесь дробная черта) x - 1 и y=ax не пересекаются

Answer 1

Ну как бы тут надо действовать от обратного: найдем все значения а, при которых графики пересекаются.

$\displaystyle y=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1\\y=ax\\x+1=ax\\ax-x=1\\x(a-1)=1\\x=\frac{1}{a-1}$

Данное выражение не имеет смысла при а = 1, соответственно и пересекаться при а = 1 данные графики не должны. (параллельность графиков на лицо),

С другой стороны исходный график имеет ограничение: х не равно одному:

$\displaystyle 1=\frac{1}{a-1}\\a-1=1\\a=2$

При данном значении а, график у = ах будет проходить ровно через точку (1;2), в котором первый график не имеет значения.