Question

к20) У Али есть 3 книги по физике и 2 книги по математике . Али хочет поставить эти 5 книг на полку так, чтобы между книгами по математике не было других книг. Сколькими способами можно это сделать?

Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Объединим две книги по математике в одну условную, грубо говоря склеим их. Тогда у нас получится 4 книги (3 по физике + 1 по математике). Их расставить на полке можно $4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24$  способами.

Теперь для каждого способа расстановки мы можем переставлять внутри одной условной книги по математике две реальные книги произвольным образом. Это можно сделать $2!=2\cdot1=2$ способами.

Таким образом, общее число способов сделать нужную расстановку существует $24\cdot2=48$.

Ответ: 48