Question

7 класс. Прошу скорее!!
Составьте выражения для вычисления длины зелёной линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 1.2).
​

Answer 1

Ответ:

На чертеже полуокружности имеют диаметр, равный  D=с ,  R=c/2 ,

длина этой полуокружности равна  $l=\frac{1}{2}\cdot 2\pi R=\pi R=\pi \cdot \frac{c}{2}=\frac{\pi c}{2}$  ,  

площадь полуокружности равна  $S=\frac{1}{2}\cdot \pi R^2=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot \frac{c^2}{4}=\frac{\pi c^2}{8}\ .$

Периметр (длина линии, ограничивающей фигуру) равен

$P=a+(a-c+\frac{\pi c}{2})+(2b+\frac{\pi c}{2})+(2b+\frac{\pi c}{2})=2a+2b-c+\frac{3\pi c}{2}=\\\\=2(a+b)+c(\frac{3\pi }{2}-1)$

Площадь фигуры равна

$S=a\cdot (2b+c)-\dfrac{\pi c^2}{8}+\dfrac{\pi c^2}{8}+\dfrac{\pi c^2}{8}=a\cdot (2b+c)+\dfrac{\pi c^2}{8}$