Question

Докажите что если Высота треугольника проходит через центр описанной около него окружности то этот треугольник равнобедренный​

Answer 1

Ответ:

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.Если серединный перпендикуляр основания совпадает с высотой, то высота делит основание пополам, а значит совпадает с медианой. А это уже признак равнобедренного треугольника.

Может-ли высота пройти через центр окружности и не совпадать с серединным перпендикуляром?  Нет. Иначе получатся 2 перпендикуляра, опущенных их центра на основание. Чего быть не может.