Ответы
1)
х+2у=4 | * 2 ⇒2x+4y=8 + (сложим 2 уравнения) ⇒ 2х+х+4у-4у=8+2⇒
х-4у=2 x-4y=2
⇒ 3х=10 х=10/3 = 3 1/3 подставим во 2 уравнение ⇒
10/3-4у=2 4у=3 1/3-2 4у= 1 1/3 4у=4/3 у=4/3 : 4 у=1/3
Ответ: (3 1/3 ; 1/3)
2)
2х+7у=11 2х+7у=11
х-у=7 ⇒ х=у+7 подставим в 1) ур-ие ⇒2(у+7)+7у=11 2у+14+7у=11 ⇒
⇒ 9у=11-14 9у=-3 у=-3/9 у=-1/3
подставим во 2) х=у+7 х=-1/3+7 х=6 2/3
Ответ : ( 6 2/3; -1/3).
3)
3х+у=4 у=4-3х подставим во 2) х-2*(4-3х)=14 х-8+6х=14 7х=22 х=3 1/7
х-2у=14
⇒у=4-3х=4-3*(3 1/7)=4-3*(22/7)=4-66/7 =4-9 3/7=- 5 3/7
Ответ: ( 3 1/7;- 5 3/7)
4)
7х-4у=2 7x-4y=2 + сложим ⇒ 7х-7х-4у-77у=2+301 ⇒
х+11у=43 | *(-7) ⇒ -7x-77у=-301
⇒-4у-77у=303 -81у=303 | : 3 ⇒ -27у=101 -у= 101/27 у=- 3 20/27 ⇒
подставим в 1) ур-ие ⇒
7х-4*(- 3 20/27)=2 7х-4*(-101/27)=2 7х+404/27=2 7х=2 - 14 26/27⇒
⇒7х=-12 26/27 7х= - 350/27 х= - 350/27 : 7 х=- 50/27 х=- 1 23/27
Ответ: ( - 1 23/27 ; - 3 20/27)