Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Двое рабочих по плану должны изготовить 360 деталей. Первый изготовил деталей в 3 раза, а второй – в 2 раза больше нормы. Вместе они изготовили 920 деталей. Сколько деталей должен был сделать каждый рабочий?

Answer 1

Пусть первый рабочий должен был изготовить х деталей, а второй у. Фактически они изготовили 3х и 2у соответственно. Составим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=360\\ 3x+2y=920 \end{cases}$

Домножим первое уравнение на 2:

$\begin{cases} 2x+2y=720\\ 3x+2y=920 \end{cases}$

От второго уравнения отнимем первое:

$(3x+2y)-(2x+2y)=920-720$

$3x+2y-2x-2y=200$

$x=200$

Подставим значение х в первое уравнение исходной системы:

$200+y=360$

$y=360-200$

$y=160$

Ответ: первый должен был изготовить 200 деталей, второй - 160 деталей